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当它从圆的南极,沿着边线爬到北极,蚂蚁科学家就知道:“这就是圆的直径,它是d!”
之后它又从北极沿着另一边的边线,爬回南极。走出一个圆!于是欣喜地宣布:“圆的周长是直径的两倍!π等于2!”
如果有个上帝,非要蚂蚁从中轴线走过去,用一个俯瞰视角定义这个圆的线条,那就等于只给蚂蚁画了一条直线,这肯定不行!
因为一个圆的定义,必然是能从起点一路向前,走回原点,这才叫圆!
所以必须在纸的背面,再画一条这样的中轴线。蚂蚁从纸的正面走过一次中轴线,再来到纸的背面,沿着第二条中轴线向下走回原点。
如此共计走过正反面两倍的中轴线,圆周率依旧是等于2。
偶然拓感慨道:“那为何三维不是3?为何是个无理数?”
黄极笑道:“我们定义的维度,都是最标准简洁化的维度。实际上的多维世界比这复杂多了,标准三维模型的π值,就是3。”
“但我们不在标准三维时空里,所以实际测算值大了一点。”
“宇宙有十种维度,而非‘十条’维度。”
“任意两种维度之间,都有‘低维过量’、‘高维未满’的无数维度时空。”
“3与4之间,本来就有无穷多的数,又不是空的。”
真理社二人对视一眼,嘴角泛着苦涩,他们的维度理解竟然有这么大的问题。
难怪一直无从进步,明明工程上都已经非常发达了,偏偏理论上除了大问题。
“你能数学证明吗?”偶然拓呢喃道。
黄极微笑道:“我有一套绝妙的证明方法,但你的硬盘太小装不下。”
宇真波激动道:“怎么可能!你要说装不下,我现在就把这颗恒星做成量子硬盘!”
黄极摇头道:“你就算把可观测宇宙的所有物质都做成量子硬盘,也装不下。”
两人大为惊骇,不可思议道:“怎么可能这么大!不过就是个数学推导,用得着全宇宙的物质来记录吗?”
“我把你拍成二维,你的高度为零,请问你有多大?”黄极笑道。
两人沉默了,答案是无限趋于无穷大……
黄极解释道:“现有的数学工具,很难严格证明这一点,因为太低维了。以低维而演算高维,数据往往会趋于无穷大。”
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